Фамилия Федосейкин образовалана от имени Федосейка, народной формы крестильного мужского имени Феодосий. Оно произошло от древнегреческого Theodosios, что в переводе на русский язык означает «данный богом». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Федосейка, со временем получил фамилию Федосейкин.