Фамилия Федосейкин отвечает на вопрос «чей будете?» и образована от личного имени Федосейка — так в старину в быту, по-свойски, звали человека с крестильным именем Феодосий. Само имя пришло на Русь вместе с христианством из Византии, а в основе его лежит древнегреческое Theodosios, что значит «данный богом». Смысл прозрачный: родители, нарекая сына Феодосием, вверяли его небесному покровителю.

Разбор по составу здесь простой и показательный. Имя Федосейка — это народная, разговорная форма канонического Феодосий: язык упростил непривычное сочетание гласных, и «Феодосий» превратился в более удобное для произношения «Федосей». А дальше вступил в силу типичный для русских фамилий механизм: к уменьшительному имени добавили суффикс принадлежности -ин, который указывал на родство. Федосейкин буквально означает «сын Федосейки», «из семьи Федосейки».

Интересно, что эта фамилия — родня целому гнезду однокоренных: Федосеев, Федосов, Федосихин, Федоськин. Все они выросли из одного корня, но каждый закрепил свою форму имени. Федосейкин отличается от более распространённого Федосеева именно тем, что в основе лежит не полное имя, а его ласкательный, домашний вариант. Такие фамилии чаще встречались в крестьянской и мещанской среде, где детей звали по-простому, а официальное имя использовали только в церковных записях.

Сам Феодосий — имя не редкое, его носили несколько раннехристианских святых, в том числе преподобный Феодосий Печерский, один из основателей Киево-Печерской лавры. Поэтому и носителей фамилии, производных от этого имени, в России много. Но форма Федосейкин закрепилась за вполне конкретными родами, и сегодня она встречается не повсеместно, а скорее точечно, что делает её хорошим маркером для тех, кто ищет свои корни по архивным записям.

Если коротко: Федосейкин — это фамилия-наследие, которая через цепочку «имя → уменьшительная форма → суффикс» доносит до нас имя далёкого предка, родившегося, возможно, несколько столетий назад и носившего гордое имя «данный богом».