Фамилия Федярина — это краткая и ясная история происхождения от имени, которое носил предок. В её основе лежит просторечная форма крестильного имени Фёдор — Федя. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Федярина буквально означает «дочь или жена Феди», а в более широком смысле — «потомок человека по имени Федя». Такая модель образования фамилий (от имени отца или мужа через притяжательное прилагательное) была одной из самых распространённых в русской среде, особенно в XVI–XVII веках, когда фамилии только закреплялись.

В словообразовательном плане интересна сама основа «Федяр». В отличие от более частотных Федин, Федькин или Федюшин, форма «Федяра» встречается реже. Она могла возникнуть как ласкательно-увеличительный вариант: суффикс -ар- (сравните: дитя — дитятя, парень — парняга) придаёт имени оттенок фамильярности или даже некоторой шутливости. В некоторых говорах это могло быть прозвищным именем для человека, которого в семье или в деревне звали не просто Федей, а с особым оттенком — Федярой.

Географически фамилия Федярина не привязана к одному региону, но чаще встречается на севере и северо-востоке европейской части России — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Пермском крае. Это объясняется тем, что в этих районах дольше сохранялись архаичные формы имён и суффиксов, а фамилии на -ин традиционно преобладали над фамилиями на -ов.

Мужской вариант фамилии — Федярин. В дореволюционной России носители такой фамилии принадлежали в основном к крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что неудивительно: фамилии от уменьшительных форм имён редко жаловались за заслуги, а возникали естественно — от отчества в быту.

Если сравнивать Федярину с однокоренными фамилиями — Федорин, Федосеев, Федюков, — то она стоит особняком. В ней нет отсылки к полному церковному имени Феодор (как в Федорине) или к другой производной форме (Федосей, Федюк). Она берёт начало именно от той самой «домашней» версии имени, которая звучала в повседневной речи. Поэтому для человека с фамилией Федярина её корень — не просто имя, а живой голос предка, который когда-то окликнули: «Эй, Федяра!».