Фамилия Федяров — один из тех случаев, когда имя-основа очевидна, а суффикс неожиданно редок. В основе лежит имя Федя — народная, разговорная форма канонического Фёдор (от греческого Theodoros — «дар Божий»). Казалось бы, логичнее всего ждать фамилию Федяев или Федин, но здесь работает модель на -ов: Федяр + ов. Почему так?

Скорее всего, перед нами не прямая производная от имени, а прозвище. В русской ономастике суффикс -яр (как в Гуляй, Коряга — от «коряжиться», или Бодяга) мог придавать слову оттенок деятеля, носителя качества или просто экспрессивную окраску. Федяров — это «сын Федяра», где Федяр — прозвище человека с именем Фёдор, но с характерным, возможно, шутливым или уменьшительно-грубоватым окончанием. В говорах встречались формы вроде «федя́ра» — так могли называть нерасторопного или простоватого парня, но точное значение утрачено.

Вторая версия, менее вероятная, — что основа не от имени, а от редкого слова. В некоторых диалектах «федярить» означало «бездельничать» или «шататься», но это единичные фиксации, не подтверждённые серьёзными источниками. Гораздо надёжнее держаться за имя Фёдор, тем более что фамилии на -ов от прозвищ с суффиксом -яр — единичны в русском фонде. Для сравнения: фамилия Федякин образована суффиксом -ин (от Федяка), Федяев — суффиксом -ев (от Федяй), а Федяров — от основы на твёрдый согласный, что и дало окончание -ов.

Географически фамилия редкая, её ядро, по данным современных списков, тяготеет к Поволжью и югу России, но в открытых источниках массовых переселений не прослеживается. В исторических документах XVII–XVIII веков Федяровы встречаются среди крестьян и посадских людей, но сословной исключительности нет. Правописание устойчиво: через «ё» в корне (Фёдор) перешло в «е» на письме, как у большинства русских фамилий.

Итог прост: ваш предок, скорее всего, был Фёдором, которого в быту звали Федяром — то ли из-за манеры речи, то ли за привычку, то ли просто по местной традиции. Фамилия не звучная, но с редкой словообразовательной конструкцией, что делает её заметной на фоне десятков Фединых и Федяевых.