Фамилия Федаров — это не опечатка и не искажение привычного Фёдорова, а самостоятельная, хотя и редкая, форма, возникшая по законам живой народной речи. В её основе лежит имя Федар — один из диалектных вариантов канонического имени Фёдор (греч. Theodoros — «дар Божий»). В русских говорах, особенно на юге и западе, «ё» под ударением часто переходило в «е»: отсюда Федар вместо Фёдор, как и Феданька, Федаш. Фамилия образована по самой распространённой модели — с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Федара».

Интересно, что написание с буквой «е» закрепилось в документах, когда носители фамилии сами не всегда различали «е» и «ё» в письме, а чиновники фиксировали услышанное. Поэтому Федаровы — это потомки тех самых Федаров, чьё имя в официальных бумагах записали «на слух». В отличие от фамилии Фёдоров, которая встречается повсеместно, Федаров более локален и тяготеет к регионам, где аканье и замена «ё» на «е» были нормой: например, в Курской, Орловской, Воронежской областях, а также в Белоруссии.

По социальному происхождению Федаровы — это, скорее всего, крестьянский или мещанский род. Фамилии на -ов из полных форм имени в среде крестьянства стали массово закрепляться лишь после отмены крепостного права в 1861 году, когда потребовалась унификация. До этого человека могли звать Федаром, а его сына — Федаровым, но фамилия ещё не была наследственной. Таким образом, Федаров — относительно поздняя фамилия, и её носители, вероятно, не принадлежали к дворянству, которое раньше обзавелось фамилиями.

В ономастических трудах фамилия Федаров не упоминается так же часто, как Фёдоров, но её можно найти в списках однокоренных: Федашов, Феданин, Федькин. Все они — ответвления одного корня, но Федаров стоит особняком из-за сохранения архаичной фонетической формы. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни ведут в южнорусские или белорусские губернии, где имя Федар звучало естественно и не требовало переделки в литературное Фёдор.