Фамилия Федарков — редкий случай, когда основа и суффикс вступают в прямое противоречие друг с другом, и именно это противоречие многое говорит о происхождении носителей. Корень здесь — «Федар», белорусская или западнорусская форма канонического имени Феодор (Фёдор). В белорусском языке «аканье» закрепилось на письме, поэтому Фёдор превратился в Федар. А вот суффикс — типично великорусский, «-ов», указывающий на принадлежность: «чей?» — Федарков, то есть сын или потомок Федара.

Такое сочетание (западнорусское имя + восточнорусский суффикс) почти всегда означает, что фамилия сложилась в пограничной зоне — там, где смешивались говоры и административные традиции. Скорее всего, предок носителя фамилии жил на территории современной Смоленщины, Брянщины или восточной Беларуси. В этих краях в XVI–XVII веках активно шло закрепощение крестьян и оформление фамилий по московскому образцу, но местное население продолжало произносить имена по-своему.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая — фамилия могла возникнуть у переселенцев. Если человек с белорусским именем Федар переезжал в центральную Россию, его дети автоматически получали прозвание Федарковы, поскольку местные записывали их по привычной модели «на -ов». В любом случае, фамилия не дворянская и не купеческая: в старых родословных книгах она не встречается. Её носители — крестьяне или однодворцы, то есть потомки служилых людей, поселенных на южных рубежах.

Словообразовательно фамилия прозрачна: суффикс «-к-» в основе (Федар + к + ов) — это не уменьшительная форма, а указание на конкретного человека: Федарко (так в разговорной речи называли Федара), а уже от этого прозвища образована фамилия. Буквальное значение — «принадлежащий Федарку». В русских говорах такие формы с «-ко» были особенно распространены на Украине и в южных областях России, что ещё раз подтверждает юго-западный след.

Искать географию фамилии Федарков стоит в первую очередь в архивах Могилёвской, Витебской и Смоленской губерний. В современных справочниках она встречается редко, и это говорит о том, что род не был многочисленным и не дал ветвей, разошедшихся по всей стране.