Мужское крестильное имя Феодор образовано от древнегреческого Theodoros – «дар богов». это имя было одним из самых распространенных русских имен и уступало по частоте употребления только Ивану и Василию. В повседневном произношении сложное сочетание гласных «ео» исчезло и имя стало звучать как Фёдор. В основу же фамилии Федюченко легла одна из его разговорных форм - Федюк. Имя Феодор носили несколько христианских святых: святитель Феодор, архиепископ Константинопольский, преподобный Феодор исповедник Начертанный, блаженный Феодор Новгородский, праведный Феодор Стефанит, преподобный Феодор игумен Студийский, великомученик Феодор Стратилат и многие другие. Поэтому Федюченко буквально понималось как «сын Федюка».