Фамилия Фегин — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. Если произнести её вслух, сразу слышна связь с фамилией Фейгин. А та, в свою очередь, восходит к мужскому личному имени Фейга (или Файга) — еврейскому варианту библейского имени, означающего «птица». На идише «фейгл» — это птичка, ласковое прозвище. Так что основа фамилии Фегин — та же самая, но с утратой йота после гласной: «Фейгин» превратилось в «Фегин» из-за особенностей русской записи или диалектного произношения. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Фегин, то есть потомок человека по имени Фега.

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от написания через «е» и связывает фамилию с русским словом «фега» — так в некоторых говорах называли фигу, кукиш. В этом случае прозвище Фега могли дать насмешливому или упрямому человеку. Но эта гипотеза слабая: фамилия Фегин встречается почти исключительно в среде, где исходное имя было еврейским, а русских аналогов с таким корнем практически нет.

По суффиксу и модели образования Фегин — типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени отца. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались у крестьян центральной России, фамилии на -ин могли появляться в разных сословиях, но в данном случае носители — почти всегда потомки еврейских семей из черты оседлости (Украина, Белоруссия, Польша). В советское время написание через «е» закрепилось в паспортах, и сейчас это отдельная, вполне самостоятельная фамилия, хотя этимологически она — лишь фонетический вариант Фейгина.