Фамилия Фельшау — редкий пример фамилии немецкого происхождения, которая закрепилась на русской почве без переделки на славянский лад. Её основа — топоним или название местности, что сразу отличает её от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ.

Разберём состав. Первая часть, «Фель-», восходит к немецкому Feld — «поле». Вторая, «-шау», скорее всего, связана с Schau — «вид, обозрение» или, в диалектах, с лугом, выгоном. Таким образом, исходное значение — «полевой вид» или «полевой луг». Это типичная немецкая фамилия-топоним, указывающая на человека, жившего у поля с хорошим обзором, либо владевшего участком земли с таким названием. В немецкой ономастике подобные составные фамилии (Feld + существительное) встречаются, но не столь массово, как простые вроде Фельдман или Фельдшер.

В России фамилия Фельшау могла появиться двумя путями. Первый — через переселенцев-колонистов, которых приглашали в XVIII–XIX веках осваивать Поволжье, Новороссию и Закавказье. Второй — через обрусевших немцев, живших в городах или служивших в армии. В отличие от многих немецких фамилий, которые русифицировались суффиксами -ов или -ин (например, Фельшау → Фельшауов), эта сохранила исходную форму — признак либо позднего вхождения в русскую среду, либо сознательного сохранения корня.

Географически носители фамилии встречаются в основном в Сибири и на Урале, куда переселялись немецкие семьи после реформ Столыпина и в советские годы. Встречается она и в Прибалтике, но крайне редко.

С точки зрения социального контекста, Фельшау — фамилия недворянская. В немецкой среде её носили крестьяне, ремесленники или владельцы небольших участков. В Российской империи носители такой фамилии могли быть как свободными колонистами, так и мещанами. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, что делает её типичной «фамилией одного корня» — редкой, но не вымышленной.