Фамилия Фендриков напрямую связана с военным делом и отсылает к прозвищу Фендрик. Так в России XVIII века на немецкий манер называли обладателя чина фендрика — это звание, соответствовавшее XIV классу в пехоте, артиллерии и инженерных войсках и XII классу в гвардии. Слово происходит от немецкого Fähnrich, то есть знаменщик, и в 1730 году этот чин был заменён на прапорщика.

Прозвище Фендрик давали, скорее всего, самому молодому офицеру, только начинавшему службу. Человек, носивший такое прозвище, выделялся своим положением: чин фендрика давал право на потомственное дворянство, тогда как в гражданской службе аналогичный XIV класс (коллежский регистратор) давал лишь личное дворянство. Поэтому потомок обладателя прозвища Фендрик, закрепив за собой фамилию Фендриков, нёс в ней память о предке-офицере и его высоком статусе.

Суффикс -ов в фамилии указывает на стандартную модель образования от отчества: Фендриков — сын Фендрика. Это типичная русская фамилия, которая оформилась, когда прозвище перестало быть личным и закрепилось за родом. Интересно, что сама основа фамилии — немецкое заимствование, пришедшее в русский язык через военную реформу Петра I, когда в армию массово хлынули иностранные термины и звания.

Фамилия редкая и почти не встречается за пределами России. Встречаются варианты написания Фендриков и Фендриков, но оба они восходят к одному корню. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с высокой долей уверенности предположить, что среди них был офицер, начавший карьеру с нижнего офицерского чина в петровскую или послепетровскую эпоху.