Фамилия Фендрикова в своей основе — память о военной карьере предка. Её ядро — прозвище Фендрик, которое в России XVIII века давали обладателю чина фендрика, то есть знаменщика. Само слово происходит от немецкого Fähnrich, что буквально и значит «знаменосец». В петровской Табели о рангах этот чин соответствовал XIV классу в пехоте, артиллерии и инженерных войсках и XII классу в гвардии, пока в 1730 году его не заменили более привычным нам чином прапорщика.

Статус фендрика был высок: он давал право на потомственное дворянство. Для сравнения, в гражданской службе такой привилегией обладали лишь чины VIII класса (коллежский асессор), тогда как низший чин XIV класса (коллежский регистратор) жаловал только личное дворянство. Поэтому, когда говорят о фамилии Фендрикова, речь идёт не просто о прозвище, а о социальном лифте, который вывел род в дворянское сословие.

Интересна и сама словообразовательная модель. От прозвища Фендрик по стандартной русской модели образовали притяжательное прилагательное с суффиксом -ов: Фендриков, то есть «сын Фендрика», «принадлежащий Фендрику». Женская форма Фендрикова — это та же фамилия, но в традиционном для замужних женщин и вдов окончании. Собственно, потомок человека, носившего прозвище Фендрик, со временем и получил фамилию Фендрикова.

Здесь стоит сделать оговорку: прозвище Фендрик могло закрепиться и не за самим офицером, а, например, за его денщиком или крепостным, который служил при господине и был известен в округе как «фендриков человек». Однако чаще всего такие фамилии всё же фиксировали прямое отношение к чину. В любом случае, в основе лежит не личное имя, а воинское звание, что выделяет Фендриковых среди множества фамилий, образованных от крестильных имён или ремёсел.

Редкость фамилии объясняется тем, что сам чин просуществовал в России недолго — около тридцати лет в начале XVIII века. Прозвище, данное один раз, могло пережить сам чин, но массового распространения не получило. Так что Фендрикова — это не частая фамилия, а скорее точечный след конкретной эпохи петровских реформ, застывший в родовом имени.