Фамилия Феничкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, уменьшительно-ласкательное прозвище. Разберём её по косточкам.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Феничкин означает «сын Фенички» или «человек из рода Фенички». А вот с самим именем Феничка не всё так однозначно. В русской традиции «Феня» — это народная, сокращённая форма целого ряда крестильных имён: Аграфена (Агриппина), Стефанида, а иногда и Феодора. Церковь знала эти имена, но в быту они сокращались до короткого и певучего «Феня». Соответственно, Феничка — ещё более ласковый вариант, вроде «Фенечка».

Словообразовательная модель проста: от женского имени через отчество. Если главу семьи звали Феня (в миру — Аграфена или Стефанида), то его сына могли в шутку или по обычаю называть Феничкиным. В крестьянской среде до отмены крепостного права фамилии часто давались по имени матери, если отец был неизвестен или умер рано, но в случае с Феничкиным это скорее прозвище, закрепившееся за потомками.

Версия с прозвищем, не связанным с именем, тоже имеет право на жизнь. В некоторых говорах «феня» означало нечто бойкое, вертлявое, а в уголовном арго XIX века «феня» — это свой язык (отсюда «ботать по фене»). Однако для крестьянской фамилии, а Феничкины — фамилия недворянская и не купеческая, первая версия (от имени) гораздо правдоподобнее. Вряд ли предка прозвали «феней» за знание блатного жаргона — скорее уж за сходство с бабой Феней.

Географически фамилия редкая, встречается точечно в центральных и северных областях России, где были распространены имена Аграфена и Стефанида. В документах XVIII–XIX веков её почти нет, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, вторая половина XIX века, когда фамилии давали даже однодворцам и бывшим государственным крестьянам.

Итак, предки носителя фамилии Феничкин — это люди, чью родоначальницу (или самого первого носителя) в деревне ласково звали Феничкой. Никакого тайного смысла, только тёплое, домашнее прозвище, ставшее фамилией.