Фамилия Фенико — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка не русское, искать в ней славянские корни или суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский бесполезно. Скорее всего, перед нами фамилия итальянского или греческого происхождения, которая попала в русский обиход через иммиграцию или исторические контакты.

В итальянском языке слово «fenico» — устаревшая или диалектная форма, связанная с латинским «Phoeniceus» (финикийский, пурпурный). Однако прямое значение фамилии чаще всего возводят к итальянскому «fenice» — феникс, мифическая птица, возрождающаяся из пепла. В этом случае Фенико — прозвище или фамилия-символ, которую могли дать человеку с «неубиваемым» характером, либо тому, кто пережил тяжёлую болезнь или пожар. В южной Италии (Сицилия, Калабрия) фамилия Fenico встречается и сегодня, и её носители часто были ремесленниками или торговцами.

Другая версия — греческая. В новогреческом языке «φένικο» (фенико) означает финиковую пальму или финик. Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, торговавшего финиками, либо как указание на место, где росли пальмы. Греческие фамилии на -о характерны для островной и южной Греции. Если предки носителя фамилии были греками-понтийцами или переселенцами из Малой Азии, то Фенико могла быть адаптирована при записи в российских документах.

В России фамилия Фенико встречается крайне редко, в основном в южных регионах и крупных городах. Единичные случаи зафиксированы среди потомков итальянских архитекторов и художников, работавших в России в XVIII—XIX веках, а также среди греческих купцов из Одессы и Таганрога. Поскольку фамилия не имеет славянских формантов, она не склонялась по русской модели и сохранила исходную форму.

Таким образом, носитель фамилии Фенико почти наверняка имеет итальянские или греческие корни, а его предки могли быть людьми, чья жизнь или профессия была связана с образом феникса, торговлей финиками или даже с пурпурным красителем. Точнее сказать без генеалогического исследования трудно — слишком редкая и неоднозначная основа.