Фамилия Феницкий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами фамилия польского или западнорусского (белорусского, украинского) корня, образованная по модели на -цкий. Этот суффикс в славянских фамилиях обычно указывает на географическое происхождение: «тот, кто родом из места с таким-то названием».

Основа Фениц- почти наверняка восходит к названию населённого пункта. В Польше и бывших землях Речи Посполитой существовали (и существуют) топонимы вроде Феник или Феница. Например, деревня Феник (Fenik) есть в Подляском воеводстве, а название могло произойти от личного имени Феня (уменьшительная форма от Феодосий, Феофан или даже Афиноген) или от диалектного слова, связанного с болотистой местностью (ср. белорусское «феня» — топь, трясина). Таким образом, первый носитель фамилии Феницкий — это шляхтич или крестьянин, который переселился из села Феник (Феница) и получил прозвание по месту прежнего жительства.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть как искусственная, семинарская. В духовных училищах XIX века ученикам нередко давали «благозвучные» фамилии, образованные от латинских или греческих корней. Fenicius можно связать с латинским fenix (феникс) — мифическая птица, возрождающаяся из пепла. Однако для семинарской фамилии форма «Феницкий» нехарактерна: обычно использовали суффикс -ский, но прибавляли его к основе вроде «Фениксов» или «Фениктов». Версия с топонимом выглядит убедительнее.

Сословная принадлежность фамилии неоднозначна. Окончание на -цкий в польской традиции — частый признак шляхетского рода (гербовые фамилии). Но в Российской империи такую же форму могли получить и крестьяне, и мещане, и духовенство, если их предки переселились из деревни с соответствующим названием. Поскольку фамилия крайне редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного родового гнезда — возможно, из района современной Западной Беларуси или восточных земель Польши. В дореволюционных метрических книгах фамилия Феницкий изредка встречается в Волынской и Гродненской губерниях.

Особенность написания: в старых документах можно встретить вариант «Феницкій» (с твёрдым знаком на конце) или ошибочное «Фенитский» (под влиянием произношения). В современном русском языке ударение, скорее всего, падает на первый слог — Фе́ницкий, хотя в польском оригинале могло быть на втором: Фе́ни́цкий.