Фамилия Феногенова — женская форма от Феногенов, а та, в свою очередь, образована от редкого канонического имени Феноген. Чтобы понять корень, нужно заглянуть в святцы: это народная, «простонародная» переделка греческого имени Диоген (Theogenes). В оригинале оно означало «рождённый богом» (theos — бог, genos — род). На русской почве начальное «Ди» превратилось в «Фи» или «Фе» под влиянием произношения, а сложное сочетание звуков упростилось: Диоген — Феоген — Феноген. Так имя, звучавшее для крестьянского уха непривычно, обрело узнаваемую форму.

Модель образования типична для русских фамилий XIX века: к основе имени Феноген добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Феногена»). Женская форма Феногенова закрепилась за женой или дочерью носителя фамилии. Интересно, что имя Феноген встречается в основном в старообрядческой среде и на Русском Севере, где дольше держались архаичные формы крестильных имён. Поэтому географически фамилия тяготеет к Архангельской, Вологодской областям и Забайкалью — регионам, куда уходили староверы.

Встречается и вариант написания через «а» — Фанагенов, но он ещё реже. В переписях и метрических книгах XIX века можно найти Феногеновых среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией почти нет — имя считалось «мужицким», неблагозвучным для высшего сословия. Однако для тех, кто носит эту фамилию сегодня, в ней скрыта редкая ономастическая деталь: она сохранила живое народное переосмысление греческого имени, которое в официальной церковной форме звучало бы как Феогенов.