Фамилия Феньвеши — один из тех случаев, когда по написанию почти сразу видно, что она нерусская, но не каждый определит, откуда именно. Это венгерская фамилия, и её происхождение прозрачно для тех, кто знаком с географией этой страны.

В основе фамилии лежит венгерское слово «fényves» — «сосновый лес» или «бор». Суффикс «-i» в венгерских фамилиях — типичный показатель принадлежности к месту, что-то вроде русского «-ский». Таким образом, Феньвеши (Fényvesi) дословно переводится как «из соснового бора» или «тот, кто живёт у соснового леса». Человек с такой фамилией — выходец из местности, называвшейся Феньвеш (Fényves), или из села, где был заметный сосновый массив.

В Венгрии и соседних странах (Румыния, Словакия, Сербия) встречаются топонимы с корнем Fényves. Самая известная отсылка — к венгерскому городу Феньвеш (ныне часть города Шиофок на озере Балатон). Венгерские фамилии на «-и» — одни из самых распространённых (сравните: Силади — «с острова», Варади — «из крепости»), и Феньвеши вписывается в эту географическую модель.

В русскоязычной среде фамилия редкая. Она могла появиться у потомков венгерских военнопленных времён Первой мировой или Второй мировой войны, а также у советских венгров, переехавших в СССР после 1945 года. Встречается и в Беларуси, и на Украине, но везде как единичный случай.

Словообразовательно фамилия проста: корень (fényves) + суффикс принадлежности (-i). Никаких русских суффиксов вроде -ов или -ин здесь нет, поэтому склонять её по правилам русского языка нужно осторожно: фамилия мужская склоняется (Феньвеши, Феньвеши, Феньвеши), женская — нет. В венгерском оригинале ударение всегда падает на первый слог: Феньвеши.