Фамилия Фешанкова — редкий случай, когда в основе лежит не очевидное имя или ремесло, а, скорее всего, диалектное прозвище. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать суффиксальную модель. Это притяжательное прилагательное на -ов(-а), женская форма от мужской фамилии Фешанков. Мужской вариант, в свою очередь, образован от прозвища или имени Фешанок с помощью суффикса -к-, который в русских фамилиях часто указывает на уменьшительную или уничижительную форму (сравните: сын — сынок, кум — кумок). Значит, исходное слово — Фешан.

Корень Феш- не имеет однозначного толкования. Самая вероятная версия — это фонетический вариант греческого имени Феофан (от «теос» — бог и «файно» — являть, то есть «Богоявление»). В народной речи «Феофан» мог упроститься до Фешан (через промежуточные формы Фефан, Фешан). Такое сжатие характерно для русской ономастики: долгие и сложные календарные имена «обрубались» до простых, удобных в быту. Менее убедительна, но возможна версия от диалектного глагола «фешить» — в некоторых говорах это означало «суетиться, делать что-то быстро и небрежно» или даже «хвастать». Тогда Фешан — человек суетливый или хвастливый.

География фамилии подсказывает, что это не случайный заносной вариант. Фешанковы встречаются преимущественно в центральных и северных регионах России (Вологодская, Костромская, Ярославская области), где имя Феофан было популярно в крестьянской среде. Это косвенно подтверждает версию происхождения от имени, а не от глагола, так как прозвища от глаголов чаще встречаются на юге.

По сословной принадлежности предки Фешанковых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» не зафиксировано. Фамилия сформировалась поздно, в XVII–XVIII веках, когда за крестьянами закреплялись уличные прозвища, переходившие в наследственные.

Таким образом, фамилия Фешанкова — это женская форма от мужской фамилии, восходящей либо к крестильному имени Феофан в его народной, «обкатанной» форме, либо к редкому прозвищу по характеру. Уникальность её в том, что она сохранила следы живой диалектной переработки церковного имени, что встречается реже, чем фамилии от очевидных Иванов и Петров.