Фамилия Фешкова в своей основе почти наверняка хранит личное имя Фешко — так в старину в быту называли человека, носившего крестильное имя Феодосий. В переводе с греческого оно означает «богом данный», и это имя было широко распространено на Руси. Покровителем его считают преподобного Феодосия Печерского, игумена Киево-Печерского монастыря, одного из основателей русского монашества.

Фешко — это просторечная, уменьшительная форма имени, характерная для народной среды. Подобные сокращения (Феш, Феша) возникали естественно в разговорной речи, а затем закреплялись за человеком как его обиходное имя. Поэтому основатель рода Фешковых, скорее всего, был человеком простого звания, крестьянином или посадским, которого окружающие знали именно как Фешка. Патронимический суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Фешкова — это «дочь или жена Фешка», а в мужском варианте Фешков — «сын Фешка».

Следы фамилии встречаются в документах XX века, что подтверждает её реальное бытование, а не книжное происхождение. Например, в источниках упоминаются Ефим Яковлевич Фешков, родившийся в 1905 году в селе Ладвино Винницкого района Ленинградской области, и Михаил Ефимович Фешков, родившийся там же в 1932 году. Эта географическая привязка интересна: село Ладвино находилось в Приладожье, в зоне смешения новгородских и обрусевших карельских традиций, что лишний раз говорит о народных корнях фамилии.

Стоит отметить, что фамилия не слишком распространена, и это типичная ситуация для отчеств, образованных от разговорных форм редких имён. В отличие от Фёдоровых или Федотовых, которые произошли от полных форм, Фешковы сохранили в фамилии именно ту живую, уличную форму имени, которая бытовала в конкретной местности. Если ваш предок носил фамилию Фешков, можно с высокой долей уверенности предполагать, что его родословная уходит в крестьянскую среду северо-запада России, где имя Феодосий в обиходе часто превращалось в короткое и крепкое Фешко.