Фамилия Фетько — редкий пример, где суффикс -ко прикреплён не к полной, а к краткой форме имени. В основе лежит имя Федот, а точнее — его просторечная, сокращённая версия Фетя. Такая модель характерна для юго-западных земель бывшей Российской империи: Украины, Белоруссии, юга России. Суффикс -ко в этих регионах выполнял роль уменьшительно-ласкательного или семейного маркера, превращая личное прозвище в фамилию: Фетя → Фетько, то есть «маленький Фетя» или «сын Фети».

Корень у фамилии греческий. Имя Федот происходит от греческого Теодотос — «данный богами». В народной среде оно быстро обрастало обиходными формами: Федя, Фетя, Фетка. Именно от Фети и образовано Фетько, минуя полную форму имени. Такое стяжение — не редкость: ср. фамилии Митько (от Дмитрий), Санько (от Александр), Васько (от Василий).

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины, особенно в Тернопольской и Львовской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных метрических книгах можно найти как Фетько, так и вариант Федотко — он встречается реже, но указывает на ту же основу. Двойное написание говорит о том, что фамилия фиксировалась на слух, без строгой орфографической нормы.

Социальный состав носителей — в основном крестьяне и мещане. Фамилия не дворянская, не духовная: суффикс -ко в малороссийской среде почти всегда указывает на простое происхождение. Если и встречались грамотные Фетьки, то скорее среди сельских писарей или священников низшего ранга.