Фамилия Фитько — один из тех случаев, когда прозвище застыло в суффиксе, а не в корне. Основа здесь — «фить», и это слово не из церковного календаря. В старых русских говорах «фитью» называли нечто мелкое, пустое или несерьёзное. Фитька — так могли прозвать невысокого человека, ребёнка или того, кого считали легкомысленным, «фитюлькой». Украинский суффикс -ко (как в Шевченко, Коваленко) указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России: он заменял русское окончание -ов/-ев и означал «сын» или «потомок». То есть Фитько — буквально «сын Фити», где Фитя — уменьшительная форма того самого прозвища.

Вторая версия, менее очевидная, связывает фамилию с названием птицы. В некоторых диалектах «фить» — звукоподражательный корень для свиста, отсюда и «фитькать» (свистеть). Так могли прозвать любителя посвистеть, птицелова или просто человека с высоким голосом. Но это скорее народная этимология: в письменных источниках фамилия встречается раньше, чем закрепилась такая ассоциация.

Интересная деталь: в XIX веке фамилия Фитько была распространена в основном в Полтавской и Харьковской губерниях. Это не случайно — именно там активно работал уменьшительно-ласкательный суффикс -ко, а прозвища по внешности или характеру давали часто. В отличие от фамилий на -енко (Коваленко, Бондаренко), которые указывали на ремесло отца, Фитько — чисто прозвищная фамилия, без привязки к профессии.

Сейчас носители фамилии встречаются в России, Украине и Беларуси, но везде это редкая фамилия. В официальных документах советского периода её не переписывали — она осталась в том виде, в каком сложилась в XVII–XVIII веках. Никаких дворянских корней у Фитько нет: это крестьянская и казачья фамилия, что подтверждается и географией бытования, и отсутствием упоминаний в родословных книгах.