Фамилия Фетман — редкая в русской среде и, скорее всего, нерусская по происхождению. В русском языке нет корня «фет-», который давал бы прозвище или имя, а суффикс -ман указывает на немецкую или еврейскую (ашкеназскую) модель образования. В немецком языке Mann (человек, мужчина) часто присоединяли к основе, обозначавшей занятие, качество или место жительства. Поэтому первая и наиболее вероятная версия: Фетман — это фамилия немецкого происхождения, образованная от слова Fett (жир, сало) и Mann. Так могли прозвать либо мясника, либо торговца салом, либо полного, грузного человека — по внешнему признаку. В немецкой ономастике такие прозвища не редкость, и фамилия Fettmann встречается в Германии, особенно в северных землях.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование, — еврейское происхождение. У ашкеназских евреев фамилии на -ман были очень распространены в XIX веке, когда их массово присваивали в черте оседлости Российской империи. В этом случае основа могла быть искажением или сокращением: например, от имени Файтель (Витель) или от местечка, где жила семья. Но точных этимологических параллелей здесь нет, поэтому эта гипотеза остаётся предположительной.

С точки зрения русского словообразования фамилия Фетман — это чистая основа без патронимического суффикса (-ов, -ин). Такие фамилии в России встречаются в основном у потомков иностранцев, переселившихся в империю в XVIII–XIX веках, или у крещёных немцев, живших в Поволжье и Причерноморье. Если ваш предок носил эту фамилию в дореволюционной России, он, скорее всего, был либо немецким колонистом, либо жителем западных губерний, где немецкое влияние было сильным.

География фамилии в современной России невелика: единичные носители встречаются в Москве, Санкт-Петербурге и на юге страны, но массового распространения нет. Встречаются и варианты написания: Феттман (с удвоенной «т») — более точная передача немецкого Fettmann. Если вы ищете свои корни, стоит начать с метрических книг лютеранских приходов или ревизских сказок немецких колоний — там фамилия может быть записана именно в немецком варианте.