Фамилия Фетцова — редкий случай, когда женская форма прочно закрепилась в документах, хотя исходная мужская версия Фетцов тоже встречается. В основе фамилии лежит немецкое имя Фетц (Fetz) — сокращение от Фридрих или, реже, от Феликс. В России такие фамилии появлялись двумя путями: либо через обрусевших немцев-колонистов, либо через солдат и офицеров, осевших после службы. Суффикс -ов/-ев указывает на типично русскую модель патронимического образования: «чей?» — Фетцов, то есть сын или потомок человека по имени Фетц.

Версия с исконно славянским корнем выглядит слабее. В диалектах есть слово «фетюк» (нерасторопный, простак), но от него логичнее ждать фамилии Фетюков или Фетюхин. Фетцова — явный германизм. Важно и то, что в немецком языке фамилия Fetz существует сама по себе, без русского суффикса, а в русском её «достроили» до привычного уха окончания.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где исторически располагались немецкие колонии. Предки Фетцовых могли быть ремесленниками, крестьянами или мелкими торговцами из числа поволжских немцев, принявших православие и постепенно растворившихся в русской среде. Встречаются также единичные носители на Урале, что связано с переселением немецких специалистов на заводы в XVIII–XIX веках.

Написание фамилии устойчиво: через «е» в первом слоге и с окончанием -ова. Вариант Фетцева (с «ц» перед «е») — возможная опечатка, но он не меняет сути: основа та же. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах лютеранских церквей или в списках колонистов — там шанс найти корни выше, чем в общероссийских ревизских сказках.