Фамилия Фетова — женская форма фамилии Фетов, которая образована от мужского прозвища или нецерковного имени Фет. В основе этого имени лежит просторечная форма канонического имени Феофил (в переводе с греческого — «любящий Бога»). В русской народной традиции многие греческие имена усекались и упрощались: Феофил превращался в Фет, Фетя, Фетька. Аналогично из Феодора получался Федор, из Феофана — Фефан. Так что первый носитель фамилии Фетов был, скорее всего, сыном или потомком человека по имени Фет.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования отчество-фамилий: чей? — Фетов, то есть принадлежащий Фету. Такие фамилии в XV–XVII веках закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, реже — за мелкопоместными дворянами. Фетовы могли жить в центральных и северных губерниях России, где имя Феофил было более распространено, чем на юге.

Интересная деталь: фамилия Фетов (и Фетова) иногда путается с фамилией Фет, которую носил известный поэт Афанасий Фет. Но его фамилия — немецкая (Föth), а русская Фетова — исконно славянская, хоть и восходит к греческому корню. Встречается вариант написания через «ё» — Фётова, но это редкое исключение, связанное с местным произношением.

В современной России фамилия Фетова нечастотна, но встречается в Воронежской, Липецкой и Ростовской областях. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, были крестьянами или ремесленниками, а их родоначальника в быту звали просто Фет — сокращённо от благозвучного церковного Феофил.