Фамилия Фетина — редкий случай, когда не сразу понятно, что перед нами: женская форма фамилии Фетин или же самостоятельное образование. В русской ономастике фамилии на -ин обычно происходят от основ на -а, -я, но здесь основа — Фет-, а суффикс -ин — стандартный патронимический. Это значит, что в основе лежит прозвище или неканоническое имя Фетя, а сама фамилия означает «сын Фети» или «человек из семьи Фети».

Корень Фет- восходит к глаголу «фетить» — в некоторых северных и сибирских говорах это значило «искать, высматривать, стараться раздобыть». Соответственно, Фетя — человек, который постоянно что-то высматривает, добывает, промышляет. Вероятно, так могли прозвать предприимчивого, хлопотливого крестьянина, охотника или рыбака. Вторая, менее вероятная версия — от канонического имени Феофан или Феодот через усечение (Фетя как уменьшительная форма). Но в говорах имя Феофан чаще давало фамилию Фофанов, а Феодот — Федотов, так что прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Фетина тяготеет к северу и северо-востоку европейской части России — Архангельская, Вологодская области, а также встречается в Сибири, куда переселенцы принесли говоры с глаголом «фетить». В документах XIX века Фетины — в основном государственные крестьяне и мещане, никакого дворянского корня у фамилии нет. Интересно, что фамилия почти не встречается в центральных и южных губерниях, что подтверждает её диалектную природу.

Словообразовательная модель проста: прозвище Фетя + суффикс принадлежности -ин. В современном русском языке фамилия склоняется как прилагательное: Фетина, Фетиной, Фетину. Если носитель — мужчина, то форма Фетин, но в быту часто путают и пишут Фетина как у женщин, так и у мужчин, что создаёт путаницу в документах. Сравните с однокоренными фамилиями Фетисов (от Фетис — вариант Афанасий) и Фетюхин (от фетюх — неряха, тоже диалектное слово) — все они из одного гнезда, но с разными суффиксами и оттенками значения.