Фамилия Фетинина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Фетинин. Эта фамилия относится к самому распространённому в России типу — «патронимическому» на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «чей?» — Фетинин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Фетинья. В русском языке суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а/-я, поэтому здесь он закономерен.

Корень фамилии — Фетин- — восходит к просторечной форме крестильного имени Фотий. Фотий — имя греческого происхождения, означающее «светлый», «просвещённый». В народной речи оно трансформировалось: Фотий → Фот → Фетя → Фетинья. Такое переосмысление — типичная история для русских фамилий: церковное имя в быту сокращали, смягчали и «русифицировали». Уменьшительно-ласкательная форма Фетинья дала основу для прозвища, а затем и для фамилии.

Менее вероятная, но встречающаяся в ономастике версия связывает фамилию с диалектным словом «фетин» — так в некоторых говорах называли нерасторопного или вялого человека. Однако это объяснение слабее: слово не фиксируется в авторитетных словарях народных говоров как широко употребительное. Основная гипотеза — имя Фотий — остаётся основной.

Фамилия Фетинин и её женская форма Фетинина — не самая частая, но и не редкая. Она встречается в центральных областях России, особенно в Тверской, Ярославской и Московской губерниях, где имя Фотий было популярно среди крестьян и духовенства. В некоторых переписях XIX века фамилия писалась как Фетинов — с суффиксом -ов, что говорит о том, что в разных волостях одну и ту же основу могли оформлять по-разному.

Таким образом, предки современных Фетининых — скорее всего, крестьяне или люди из духовного сословия, носившие имя Фотий или прозвище Фетинья. Фамилия не принадлежала дворянству и не имела аристократической истории, но её корни уходят в ту самую народную культуру, где греческое «светлый» превратилось в привычное русское ухо «Фетя».