Фамилия Фетич — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем звучание. На слух её можно принять за русскую, но суффикс -ич выдает южнославянские корни, скорее всего сербские или хорватские. В славянском мире фамилии на -ич (Петрович, Иличи, Фетич) типичны именно для Балкан, тогда как у восточных славян этот суффикс встречается в основном в отчествах, а не в устоявшихся фамилиях.

Основа Фет- восходит к личному имени Фет или Фета. Это краткая форма от греческого имени Феодот (Богом данный) или от Феофан (Богоявление). В русской народной среде Фетой могли называть человека невысокого роста или полного — в некоторых говорах «фетой» означало «толстяк», «пухляк». Однако для фамилии Фетич более вероятна первая, именная версия: её носитель — потомок человека по имени Фета, то есть «Фетич» буквально значит «сын Феты».

Интересная деталь: в XIX веке фамилия могла попасть в Россию вместе с переселенцами из Австро-Венгрии или с сербскими офицерами, служившими в русской армии. Встречается она и у украинцев Закарпатья, где фамилии на -ич тоже распространены. Таким образом, предки носителя фамилии Фетич с высокой долей вероятности были южными славянами, а само имя-основа — либо церковное, сокращенное до домашнего, либо прозвищное, но в обоих случаях указывает на человека, выделявшегося среди окружающих.