Фамилия Фидис — редкий случай, когда очевидная греческая основа сталкивается с русской словообразовательной моделью. Скорее всего, перед нами пример искусственной или семинарской фамилии, которую давали в духовных училищах. В основе лежит греческое слово «φυσις» (фюсис) — «природа, естество». В среде русского православного духовенства было принято переводить фамилии семинаристов на греческий или латынь, а затем русифицировать их с помощью суффикса -ов. Так появились Природов, Естественников и, вероятно, Фидисов. Однако фамилия закрепилась в форме без суффикса — Фидис, что выдает её более позднее, книжное происхождение.

Второй, менее вероятный путь — адаптация греческой фамилии Φυδις (Фидис) через украинское или южнорусское посредничество. В таком случае она могла принадлежать выходцу из греческих колоний Причерноморья или потомку греческих переселенцев, которых селили в Новороссии и Крыму. Но тогда мы бы чаще встречали формы с окончанием -иди или -опуло, типичные для греческих фамилий. Отсутствие этих маркеров говорит в пользу семинарской версии.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: у неё нет привычного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что делает её «островной» в русском ономастиконе. Подобные фамилии — Хидис, Афонис, Палис — встречаются в основном в записях XIX века по южным епархиям, где греческое влияние было сильнее.

Географически фамилия Фидис редка и не имеет выраженного ареала. В дореволюционных метрических книгах она единично встречается в Херсонской и Таврической губерниях, что косвенно подтверждает связь с греческими общинами или духовным сословием. Сословно носители почти всегда оказывались либо священниками, либо мещанами греческого происхождения.

В итоге: если ваш предок — Фидис, то с большой вероятностью он либо учился в семинарии и получил «учёную» фамилию, либо был потомком греков-переселенцев, чью фамилию записали на слух без типичных окончаний. Точно определить мешает редкость фамилии и отсутствие массовых источников.