Фамилия Фидас — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти не оставило следов в русской антропонимике. Сразу бросается в глаза, что типичного фамильного суффикса (-ов, -ев, -ин) нет, а окончание -ас нехарактерно для исконно русских фамилий. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, фамилия из числа так называемых «прозвищных», застывшая в начальной форме, либо заимствованная из другого языка.

Самая надёжная версия связывает Фидас с греческим мужским именем Феодосий (Theodosios — «Богом данный»). В греческой народной традиции это имя сокращалось до Федас, Фидас, а через посредничество крымских греков или греческого духовенства могло попасть в южнорусские земли. В таком случае фамилия Фидас — это греческое по происхождению имя, ставшее фамилией без добавления суффикса, что типично для украинской и южнорусской ономастики (сравните: Гайдас, Бондас).

Менее вероятна, но не исключена связь с литовским или польским корнем. В польском языке есть слово «fidas» (от лат. fidus — верный, надёжный), но в качестве фамилии оно почти не фиксируется. В литовском языке есть фамилия Fidas, которая может восходить к личному имени Fidė (уменьшительное от Teodoras). Однако географически фамилия Фидас встречается в России и на Украине, а не в Прибалтике, что делает греческую версию более убедительной.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Фидас изредка встречается среди крестьян и мещан Херсонской и Таврической губерний — регионов, где исторически были греческие поселения. Предки современного носителя фамилии могли быть потомками греческих колонистов, переселившихся в Новороссию в конце XVIII — начале XIX века, или обрусевшими греками, принявшими фамилию по имени родоначальника.

Словообразовательно фамилия проста: основа — Фидас, окончание нулевое. Это так называемая «несуффиксальная» модель, когда фамилия совпадает с исходным прозвищем или именем. В русском языке такие фамилии редки, поэтому Фидас сразу выделяется на фоне типичных «овских» фамилий.