Фамилия Фильчашкина образована от мужского крестильного имени Филипп, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. В переводе с древнегреческого это имя означает «любитель лошадей» — от слов «филиппос», где «филео» — любить, а «хиппос» — конь. Однако в основу фамилии легла не сама каноническая форма, а её уменьшительно-ласкательный вариант — Фильчашка. Такие «домашние» производные имена были широко распространены в повседневном обиходе: в документах и бытовой речи церковное имя часто сокращали и перекраивали на русский лад, отсюда и пошли Филя, Филька, Фильчашка.

Морфологически фамилия построена по типичной для русских фамилий модели: к основе Фильчашк- добавили притяжательный суффикс -ин, который указывал на принадлежность. Первоначально форма Фильчашкин означала «чей-то сын» или «чей-то человек», то есть отвечала на вопрос «чей ты?» — сын Фильчашки. Женская форма Фильчашкина появилась позднее как естественное грамматическое следствие: в русской традиции фамилии жён и дочерей образовывались от мужской основы с тем же суффиксом.

Скорее всего, основатель рода Фильчашкиных был человеком из простого сословия. В крестьянской и посадской среде фамилии на -ин чаще всего возникали именно от обиходных, «домашних» форм имён, тогда как дворянские роды чаще использовали полные церковные варианты или фамилии на -ский. Поэтому Фильчашкины, как и многие другие носители подобных фамилий, ведут свою родословную от обычного человека, которого в округе знали под ласковым именем Фильчашка.

Покровителем имени Филипп считается святой мученик Филипп Апамейский, пострадавший за веру в первые века христианства. На Руси имя было одним из самых любимых: его носили и простые крестьяне, и знатные бояре, а в XVII веке патриархом Московским стал будущий святитель Филипп (Колычев). Однако в народной среде имя быстро обрастало множеством производных форм, и именно такие варианты, как Фильчашка, дали жизнь целому гнезду фамилий: Фильчаков, Фильченков, Фильшин, Филькин.

Интересно, что фамилия Фильчашкина встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где были сильны традиции народного имяобразования. В архивных записях XIX века носители этой фамилии фигурируют как государственные крестьяне и мещане — люди, чей труд был связан с землёй, ремеслом или мелкой торговлей. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фильчашка, со временем получил фамилию Фильчашкина, и сегодня она хранит память о далёком предке, которого когда-то ласково звали по-домашнему, сокращая звучное греческое имя до простого русского прозвища.