Фамилия Филиендиков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а географическое название, да ещё и в очень неожиданном оформлении. Если отбросить типичный русский суффикс -ов, остаётся основа Филиендик. В ней легко угадывается топоним Филиендик — так называлась греческая деревня на юге Албании (регион Северный Эпир). Сейчас это село Филиати (Φιλιάτες), но в XIX — начале XX века в русских источниках встречалось именно написание «Филиендик».

Как греческий топоним превратился в русскую фамилию? Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из этой деревни. В Российской империи, особенно в южных губерниях (Новороссия, Бессарабия, Кубань), селились греки-переселенцы из Эпира. При записи в рекрутские списки или метрические книги фамилию могли образовать по русской модели: от названия места жительства или происхождения (ср. Львов, Киев) с помощью суффикса -ов. Модель «Филиендиков» означает «сын (потомок) человека из Филиендика». Окончание -ов здесь не отчество, а указание на принадлежность к роду, вышедшему из определённого села.

Суффикс -ик в топониме — типичный греческий уменьшительный (как в фамилиях Павлидис, Хаджидис), но в русской записи он сохранился без изменений. Похожая судьба у фамилий Арнаутов (от «арнаут» — албанец), Греков, Сербов. Однако Филиендиков стоит особняком: это не этноним, а точная привязка к конкретному селу, что в крестьянской среде большая редкость. Обычно фамилии по географическому признаку давали дворянам (Вяземский, Трубецкой), а простолюдинам — по имени отца или ремеслу. Поэтому Филиендиков, скорее всего, принадлежал не крепостному, а свободному греческому поселенцу, который мог сам указать место своего рождения при записи.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «ѣ» (Филiендиков) или даже как Филиндиков — под влиянием устного произношения. Встречается она крайне редко, в основном на юге России и в Закавказье, что подтверждает версию о греческих корнях. Никакой другой этимологии (от слова «филин», от имени Филимон) не выдерживает проверки: суффикс -ендик- не свойственен ни русским, ни украинским говорам. Так что носитель фамилии Филиендиков может с высокой вероятностью считать себя потомком греков из Эпира, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках.