Основой фамилии Филимонихина послужило церковное имя Филимон Нередко древние славяне к имени новорожденного присоединяли имя его отца, обозначая тем самым принадлежность к определенному роду. Фамилия Филимонихина образована от прозвища Филимониха, которое получила жена человека по имени Филимон. Оно имеет древнегреческое происхождение и означает «любимый». Одним из покровителей этого имени считается святой мученик Филимон, живший в IV веке. Филимон в числе других девяти мучеников обличал язычников и проповедовал веру Христову, за что после мучений был обезглавлен. Подобные фамилии, образованные от женского прозвища, относительно редки (поскольку традиционно за основу бралось имя или прозвище отца как родоначальника и главы семейства). Таким образом, потомок женщины, обладающей прозвищем Филимониха, со временем получил фамилию Филимонихина.