Фамилия Филимонкова — женская форма от Филимонков, и её разумнее начинать с мужского варианта, который образован по самой распространённой в России модели: от имени или прозвища через суффикс -ов. Основа здесь — Филимон, древнегреческое имя Филемон, означавшее «любящий», «милый». В святцах оно закрепилось как Филимон, и в народе это имя было нередким, особенно в крестьянской среде.

Суффикс -к- в основе Филимонков — уменьшительный или патронимический. Скорее всего, Филимонком называли сына или младшего родственника Филимона. То есть фамилия пошла не прямо от полного имени, а от его обиходной, домашней формы. В русских говорах такие суффиксы часто добавляли к именам, чтобы выделить молодого человека или подчеркнуть родство: Иван — Иванко, Филимон — Филимонко. Позже это прозвище закрепилось за потомками как фамилия.

Географически фамилия Филимонков (и Филимонкова) встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской, Костромской областях. Там имя Филимон было популярно, а суффикс -к- в патронимических прозвищах — типичное явление для севернорусского наречия. В южных областях эта фамилия редка.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Филимонов, Филимонихин, Филимонцев, — то Филимонков стоит ближе к простонародной, нецерковной традиции. Филимонов — от полного имени, а Филимонков — от уменьшительного, что указывает на более тесную, бытовую связь с предком: его звали не официально Филимон, а по-домашнему Филимонко. Такая деталь говорит о том, что предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а не духовенством или дворянами.

Встречаются варианты написания — Филимонкова и Филимонков, — но это чисто грамматическое различие по роду. В дореволюционных документах можно найти форму Филимонковъ. Сама фамилия не относится к числу очень частых, но и не исчезающая: её носители живут в России, Беларуси и на Украине, куда фамилия попала с переселенцами из северных губерний.