Фамилия Филимонрва — редкий случай, когда написание почти наверняка содержит опечатку или диалектное искажение. В русской ономастике нет устоявшейся фамилии с таким окончанием. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Филимонова, где конечное «-рва» возникло из-за ошибки в переписи, неразборчивого почерка или местного произношения (например, замена «о» на «а» и последующее смешение с суффиксом «-рв» в говорах). Если же написание верно, то корень «филимон» указывает на имя Филимон, а суффикс «-рв» нехарактерен для русской фамильной модели — такие окончания типичны для фамилий, образованных от прозвищ с основой на -р (например, Бобр → Бобров), но не от имени.

Исходное имя Филимон — греческого происхождения, от слова «philema» (поцелуй) или «philos» (друг). В православных святцах это имя носил апостол от семидесяти, ученик Павла. В русской среде имя было распространено в крестьянской и мещанской среде, особенно в северных и центральных губерниях. От него образованы фамилии Филимонов, Филимонцев, Филимонькин. Вариант Филимонрва мог возникнуть в результате слияния с отчеством: «Филимонова» → в быстрой речи «Филимонрва» (с редукцией гласных и упрощением группы «-нова» до «-рва»). Такое возможно в говорах, где «о» после мягкого согласного переходит в «а», а «в» и «р» меняются местами при скороговорке.

Если рассматривать фамилию как реально существующую, её носители, скорее всего, происходят из регионов с сильным севернорусским или сибирским говором, где фамилии часто записывали на слух, а не по документам. Встретить такую форму можно в единичных семьях из Архангельской, Вологодской областей или у старообрядцев. Сословно — почти наверняка крестьяне, поскольку дворянские и купеческие роды закрепляли написание жёстче.

Других версий происхождения нет: попытки связать «филимон» с тюркскими или финно-угорскими корнями лишены оснований, так как имя Филимон — чисто христианское, а суффикс «-рва» не встречается в фамилиях нерусских народов Поволжья. Таким образом, ответ для владельца фамилии Филимонрва: ваша фамилия — либо искажённая Филимонова, либо редчайший местный вариант, возникший из-за особенностей произношения. В любом случае, основа — имя Филимон, а предки были православными крестьянами из северных или центральных областей России.