Фамилия Филяур — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а, вероятнее всего, румынское или молдавское слово. В пользу этого говорит и суффикс, и география бытования: носители фамилии встречаются в Молдове, на юго-западе Украины и в прилегающих областях России, куда переселялись молдавские крестьяне.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия Филяур явно образована от прозвища Филяу (или Филяур) с помощью суффикса -ур. В молдавском языке суффикс -ur (или -ure) часто встречается в фамилиях, образованных от названий профессий или прозвищ, и указывает на принадлежность к роду. Основа «Филя» может восходить к молдавскому слову «фил» (fiul) — «сын». Получается, Филяур буквально означало «сын Фила» или «Филов сын». Есть и вторая, более прозаичная версия: в румынском языке существует слово «filiură» (филиурэ) — так называли мелкую, тонкую проволоку или нить. Прозвище Филяур могли дать ремесленнику, работавшему с проволокой, или человеку, который плел тонкие сети.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает молдавский след. В Молдове и на Буковине встречаются Филюк, Филяк, Филяну — все они имеют общую основу и образуются по схожим моделям. Русский суффикс -ов дал бы нам Филяуров, но фамилия сохранила оригинальное окончание, что говорит о её позднем закреплении в русском языке без адаптации.

Социальный контекст прост: в XIX веке молдавские крестьяне, переселявшиеся в Бессарабию и на юг Украины, часто получали фамилии по прозвищу отца или по роду занятий. Филяур — типичная фамилия-прозвище, которая могла закрепиться за целым родом мелких ремесленников или просто за «сыном Фила», где Фил — сокращение от молдавского имени Филимон (аналог русского Филимона).