Фамилия Финкелштеин — это вариант написания более распространённой фамилии Финкельштейн. Ошибка в одну букву (замена «ь» на «е» или пропуск мягкого знака) встречается в документах и метрических записях, особенно в XIX — начале XX века, когда фамилии записывали на слух, а носители не всегда владели грамотой. Поэтому, если вы ищете именно такую форму, скорее всего, перед вами искажение первоначального «Финкельштейн» или «Финкельштейин».

Основа фамилии — немецкая или идишская. Она составная: первая часть «Финкель» (Finkel) переводится как «искра» или «блеск», в идише также имеет значение «сверкающий», «искрящийся». Вторая часть «штейн» (Stein) означает «камень». В буквальном смысле фамилия означает «искристый камень» или «драгоценный камень» (например, бриллиант). В еврейской ономастике такие составные фамилии с компонентом «штейн» были популярны в Австро-Венгрии и Германии в конце XVIII — начале XIX века, когда власти обязали еврейское население закрепить наследственные фамилии.

По модели образования это типичная немецкая фамилия-композит, где корни соединяются напрямую, без суффиксов. В русской передаче «Финкелштеин» — это транслитерация без мягкого знака, что может указывать на то, что фамилию записывали в южнорусских или украинских губерниях, где идишское произношение смягчало «ль» не так сильно, как в северных регионах.

Кем могли быть предки? Скорее всего, носитель фамилии происходил из среды еврейских ремесленников или торговцев, живших в местечках черты оседлости. Встречается фамилия и в ашкеназских общинах Польши, Литвы, Беларуси. Известных исторических личностей с таким написанием нет, но среди обладателей варианта «Финкельштейн» есть учёные, художники и военные. Если вы встретили написание через «е» в документах, это не ошибка, а историческое свидетельство — как фамилию услышали и записали чиновники или переписчики.