Фамилия Финошкин образована от мужского крестильного имени Афиноген. В переводе с греческого оно означает «потомок Афины» — древнегреческой богини мудрости и войны. Полное имя было длинным и торжественным, поэтому в быту его сокращали. В основу фамилии легла уменьшительная форма Финошка — так могли звать человека в семье или среди близких. Потомок того, кого называли Финошкой, со временем и получил фамилию Финошкин.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный звук, и отвечал на вопрос «чей?». Финошкин — буквально «сын Финошки». Такая модель в XV–XVII веках была распространена повсеместно, особенно среди крестьян и посадских людей, когда фамилии ещё не закрепились официально, а передавались по наследству от отца к сыну.

Имя Афиноген встречалось в святцах, но частым не было. Оно давалось при крещении в честь святого Афиногена, епископа Иерапольского, пострадавшего за веру в начале IV века. Редкость имени привела к тому, что и фамилия Финошкин не получила широкого распространения. Она осталась точечной, локальной, что делает её своеобразным маркером семейной истории.

Интересно, что от той же основы возникли и другие фамилии: Финошин, Финохин, Финочкин. Они различаются лишь тем, какие именно уменьшительные формы имени — Финоша, Финоха или Финочка — использовали в конкретной местности. Это говорит о живом народном словообразовании: каждая ветвь рода выбирала своё ласкательное обращение, и оно закреплялось в фамилии.

Сейчас фамилию Финошкин чаще можно встретить в центральной России и Поволжье, хотя точной статистики по ней нет. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии числились в основном крестьянами и мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что косвенно подтверждает её простонародное происхождение.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в исповедных ведомостях и ревизских сказках — там записывали имена при крещении, и можно проследить, как Афиноген превращался в Финошку, а затем в Финошкина.