Фамилия Финоженко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала доминирующей на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко изначально имел значение «маленький, сын такого-то»: Финоженко — это «сын Финожа» или «потомок Финожа». Основа здесь — имя или прозвище Финож, которое само по себе нуждается в разборе.

Самая вероятная версия: Финож — это народная, обиходная форма канонического имени Афиноген (от греческого Афиногенос — «рождённый Афиной»). В русской и украинской традиции длинные греческие имена часто усекались до двух-трёх слогов: Афиноген превращался в Финоген, Финож, Феня. Переход «г» в «ж» в украинском языке закономерен (сравните «ніж» — нога). Таким образом, Финоженко — потомок человека по имени Афиноген, которого в быту звали Финож. Это объяснение самое простое и лингвистически обоснованное.

Менее убедительна версия, связывающая основу с диалектным словом «фин» или «финя» в значении «хитрец, плут». Во-первых, это слово фиксируется редко и локально, во-вторых, суффикс -ож не характерен для образования прозвищ от прилагательных. Версия с именем Афиноген надёжнее — она опирается на массовую практику сокращения крестильных имён.

Географически фамилия Финоженко тяготеет к восточным областям Украины — Сумской, Харьковской, а также к прилегающим районам России (Белгородская, Курская области). Это зона расселения потомков казаков и государственных крестьян, где фамилии на -енко особенно распространены. Среди дворянства Финоженко не встречается — это фамилия крестьянского или казацкого сословия, возникшая в среде, где отчество на -енко ещё не стало фамилией, а только закреплялось за родом.

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «о» в корне: Финоженко, а не Финёженко. Это указывает на то, что в основе лежала форма Финож, а не Финёж. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на предпоследний слог — Финоже́нко, хотя в некоторых говорах возможно смещение на второй слог — Фино́женко. Вариантов с «ё» в исторических документах не зафиксировано, что подтверждает версию происхождения от Афиногена через «о» (Афиноген — Финож — Финоженко), а не через «е».