Фамилия Финоженкова образована от имени Финоженок – народной формы крестильного мужского имени Афиноген (в переводе с греческого – «потомок богини Афины»). Афина Паллада, в древнегреческой мифологии одно из главных божеств, почиталась как богиня войны и победы, а также мудрости, знаний, искусств и ремесел. Афина считалась покровительницей Афин; в честь нее справлялся праздник Панафинеи. Скорее всего, основатель рода Финоженковых был человеком из простого сословия. Сведения о представителях фамилии Финоженковы содержатся в различных архивных документах. Так, в Книге памяти Псковской области записаны Финоженков Василий Иванович, который родился в 1881 году в деревне Большие Боталки Пустошкинского района; Финоженков Нестер Мелентьевич, рожденный в 1904 году там же; Финоженкова Зиновия Андреевна, которая родилась в 1888 году в деревне Ковалево Себежского района.