Фамилия Финаженков звучит непривычно для уха, привыкшего к стандартным русским фамилиям, но её происхождение поддаётся чёткому объяснению. Перед нами не самостоятельное имя, а фонетический вариант более старой формы Финоженков. Такая замена «о» на «а» в безударной позиции — типичный след «акающих» говоров, распространённых в южнорусских и среднерусских диалектах. Проще говоря, предки носителя этой фамилии произносили свою фамилию на местный манер, а на письме со временем закрепился именно этот, «акающий», вариант.

В основе фамилии лежит имя Финоженок — народная, разговорная форма канонического крестильного имени Афиноген. Само имя имеет греческие корни и переводится как «потомок богини Афины». Афина Паллада в древнегреческой мифологии — одно из верховных божеств, почитавшееся как богиня мудрости, знаний, ремёсел и искусств, а также войны и победы. Она считалась покровительницей города Афин, в честь неё устраивались пышные празднества — Панафинеи. Таким образом, имя Афиноген в древности звучало как гордое указание на божественное покровительство.

Как из Афиногена получился Финоженок? В живой речи длинное и непривычное имя быстро сокращалось и упрощалось. От него отсекали начало, превращая в Финоген, а затем добавляли уменьшительно-ласкательный суффикс -ок, получая Финоженок. Так в деревне могли звать человека, чтобы не произносить каждый раз полное имя. А уже от этого домашнего прозвания образовалась фамилия: Финоженков, а позже и Финаженков, означающая «сын Финоженка», «потомок того, кого звали Финоженок».

Стоит обратить внимание на суффикс -ок в основе. Он придаёт фамилии оттенок простонародности и теплоты. Если бы фамилия образовалась напрямую от полного церковного имени, мы бы имели дело с формой Афиногенов. Наличие промежуточной уменьшительной формы указывает на то, что фамилия закрепилась в крестьянской или мещанской среде, где были в ходу именно такие сокращённые имена. Фамилия Финаженков — редкий пример того, как сложное греческое имя, пройдя через горнило народного языка, превратилось в самобытную русскую фамилию, сохранившую в себе память об античной богине.