Фамилия Финаженков является фонетическим вариантом фамилии Финоженков, который возник под влиянием «акающих» говоров. Она образована от имени Финоженок – народной формы крестильного мужского имени Афиноген (в переводе с греческого – «потомок богини Афины»). Афина Паллада – в древнегреческой мифологии одно из главных божеств, почиталась как богиня войны и победы, а также мудрости, знаний, искусств и ремесел. Афина считалась покровительницей Афин; в честь нее справлялся праздник Панафинеи. Таким образом, потомок человека, которого звали Финоженок, со временем получил фамилию Финаженков.