Фамилия Финоженок — редкий случай в русской ономастике, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ок в этой фамилии не уменьшительно-ласкательное, а патронимическое: в белорусской и западнорусской традиции суффикс -ёнок (вариант -онок) означал «сын» или «потомок». То есть Финоженок — это буквально «сын Финожа». А вот сам Финож — имя или прозвище, которое требует отдельного разбора.

Основа Финож- явно звучит не по-славянски. Наиболее вероятное объяснение — это адаптированная форма греческого имени Феогност (Theognostos), что значит «богопознанный». В просторечии греческие имена часто упрощались: Феогност через стадию Финоген превращался в Финож, а в некоторых говорах звонкий «ж» вытеснял глухой «г» (как в фамилии Финоженко). Вторая версия — от канонического имени Афиноген (Афинаген), где отпало начало «А». Третья, менее вероятная, — связь с польским fenic (феникс) или финским происхождением, но это уже натяжки.

Географически фамилия Финоженок почти наверняка родом с территории современной Беларуси или западных областей России (Смоленщина, Брянщина). Суффикс -ёнок (в написании -енок) — характерный маркер именно этого региона, в отличие от великорусских -ов/-ев или украинских -ко. В дореволюционных переписях такие фамилии фиксировались у крестьян и мещан, а не у дворян: патронимы на -ёнок часто давали детям в семьях, где ещё не закрепилась полная фамилия.

Интересна и орфографическая деталь. В современном написании Финоженок первая «о» могла возникнуть под влиянием аканья (произносили Финожёнок, а писали через «о»), либо это сознательная замена, чтобы отойти от церковного звучания. Встречаются варианты Финожёнок и Финожинок, но они ещё реже.

Итак, если вы носите фамилию Финоженок, в вашем роду, скорее всего, был предок по имени Финож — человек, которого в церкви записали Феогностом или Афиногеном. Фамилия не дворянская, не купеческая, а крестьянская или мещанская, западного происхождения. И редкая настолько, что её носителей можно пересчитать по пальцам: это не ошибка переписчика, а живой след местного говора и народной переработки греческого имени.