Мужское крестильное имя Афиноген в переводе с греческого означает «потомок Афины». В основу фамилии легла уменьшительная форма имени, которая звучит как Финоша. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Финоша, со временем получил фамилию Финошин.