Фамилия Финохин — редкий пример, где суффикс -ин присоединён к основе, которая сама по себе выглядит как уменьшительная форма. В русских фамилиях -ин обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Финохин, то есть сын или потомок Финохи. А вот Финоха — это и есть ключ к разгадке.

Скорее всего, Финоха — это разговорный вариант церковного имени Афиноген (от греческого «рождённый от Афины»). В народной речи длинные имена часто усекали: Афиноген превращался в Фину, Финоху, а оттуда уже рукой подать до Финохина. Но есть и другая версия, более прозаичная: в некоторых говорах «финя» или «финоха» означало хитреца, проныру или того, кто «финтит» — увиливает от работы. Прозвище могло закрепиться за человеком с таким характером, а потом перейти в фамилию.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии на -ин образуются от основ на -а или -я (Петя — Петин, Кузьма — Кузьмин). Но Финохин идёт от основы Финох-, где -ох- — это суффикс субъективной оценки (как в словах «плохо», «сухо» или в именах типа Ероха, Михей — Михоха). Такие формы часто бытовали в северных и центральных губерниях России, особенно среди крестьян и посадских людей. Дворянских родов с фамилией Финохин не зафиксировано — это однозначно фамилия непривилегированного сословия, скорее всего, крестьянского или мещанского.

В современных справочниках фамилия встречается редко и имеет очаговое распространение, в основном в Поволжье и на Урале. Похожие однокоренные фамилии — Финошин, Финохин, Финочкин — все они восходят к одному гнезду имён и прозвищ. Если ваш предок был Финохой, то он мог быть либо крещёным Афиногеном, которого в деревне звали сокращённо, либо человеком с живым прозвищем, которое подмечало его плутоватый нрав.