Фамилия Финохина — женская форма, мужская соответственно Финохин. В её основе лежит редкое каноническое имя Афиноген. В бытовой русской речи оно быстро сокращалось и переделывалось: от Афиногена отсекали начало, и получались Фино́г, Фино́ха. Уменьшительное Финоха и стало прямым прозвищем, а затем и фамилией.

Сам Финоха — человек, носивший имя Афиноген. Имя это греческого происхождения, от «Афиногенос» — «рождённый Афиной», то есть божественного происхождения. В святцах оно числится, но встречалось нечасто, поэтому и фамилия Финохин осталась довольно редкой. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Финохин, то есть потомок Финохи.

Встречаются варианты Финохин и Финагин — это разные ветви одного корня. Финагин возник от той же основы, но через другую разговорную форму имени — Финага. Если же говорить о географии, то фамилия Финохин чаще всего фиксируется в центральных и северных областях России, где имя Афиноген было более употребительно среди крестьян и посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от обиходного имени.

В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян Финохиных в Вологодской и Костромской губерниях. Сейчас носителей немного, что делает фамилию хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Финохин, скорее всего, ваши предки жили в междуречье Волги и Северной Двины или на Урале, куда переселялись крестьяне в XVIII веке.