Фамилия Финодина — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее морфологического разбора. В русском ономастиконе фамилии с финалью на -ин обычно указывают на принадлежность: «чей?» — Финодин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Финодя. Но Финодина — это женская форма, которая закрепилась как наследственная фамилия, а не как отчество по мужу. Такое возможно, если фамилия была записана по материнской линии или если носительницы были вдовами, ведущими хозяйство, — в некоторых регионах России в XIX веке крестьянкам давали паспорта именно в женском роде.

Корень фамилии — Финод(я). Это, скорее всего, народная форма крестильного имени Афиноген (от греческого «рождённый от Афины»). В русском просторечии длинное имя сократили до Финоген, а затем — до уменьшительного Финодя. Суффикс -ин в основе указывает на «сына Финоди», то есть первоначально фамилия звучала как Финодин, но в документах закрепился женский вариант. Вторая версия — связь с диалектным словом «финодя» (непоседливый, суетливый человек), но она менее убедительна: в говорах такое слово не зафиксировано, а имя Афиноген было широко распространено.

Написание с двумя «и» (Финодина, а не Фенодина) указывает на северное или сибирское происхождение: в этих регионах «ять» и «и» произносились отчётливо, и буквенная форма сохранила древнее звучание. В южных и среднерусских говорах то же имя дало бы фамилии Фенодин или Финотин. Географически Финодины встречаются в основном в Архангельской области и на Урале — там, где старообрядцы и поморы дольше хранили архаичные формы имён.

Социальный контекст: фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская. Афиноген — имя не из самых частых, поэтому носителей Финодиных по всей России немного, и фамилия не смешалась с массовыми образованиями вроде Ивановых или Кузнецовых. Если искать предков, стоит обратить внимание на метрические книги Архангельской губернии и Пермской области — там вероятность найти Финодиных выше всего.