Фамилия Финогина ведет начало от крестильного имени Афиноген, которое в переводе с греческого означает «потомок Афины». Так звали раннехристианского святого, пострадавшего за веру в начале IV века, и имя это вошло в православные святцы. Однако в повседневном обиходе длинное и непривычное для русского уха Афиноген почти сразу сократили. Так появилась просторечная форма Финога, которая и стала основой фамилии.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия построена по типу притяжательных прилагательных с суффиксом -ин: он указывает на принадлежность кому-то. Финогина буквально означает «дочь Финоги» или, если говорить о родоначальнике мужской линии, «жена или вдова Финоги». Сама форма Финога — это усеченный вариант имени, где отпало начало Афино- и остался корень -ген, который в народном произношении превратился в -гин. Подобное сокращение — типичная черта русской ономастики: так из Евгения получался Геня, из Афанасия — Фаня, а из Афиногена — Финога.

Афина, чьим «потомком» назван святой, — греческая богиня мудрости и войны, дочь Зевса и покровительница Афин. Ее изображали с ветвью оливы в руке, а иногда в виде совы. Но к реальному родству с олимпийской богиней фамилия отношения не имеет: в христианской традиции имя Афиноген осмыслялось как «рожденный от Афины» лишь формально, а для русских крестьян оно звучало просто как звучное церковное имя, которое они перекраивали на свой лад.

В документах фамилия встречается в формах Финогин и Финогенов, причем вторая возникла позже как попытка «исправить» народное звучание в сторону книжного оригинала. Носительница фамилии Финогина, скорее всего, происходит из семьи, где предок носил имя Финога, а сама фамилия закрепилась за его потомками в центральных и северных губерниях России, где имя Афиноген было особенно распространено среди крестьян и мещан. В метрических книгах XIX века Финоги встречаются чаще, чем полное Афиноген, что подтверждает: именно просторечная форма стала главным источником фамилии.