Фамилия Финютин — один из тех случаев, когда в основе лежит не очевидное прозвище или профессия, а разговорная форма крестильного имени. Исходное имя — Афиноген (от греческого «рождённый от Афины»). В русском быту это длинное и неудобное имя сокращали до множества вариантов: Финя, Финютя, Финюта. От этих уменьшительных форм и пошли фамилии — Финютин, Финюков, Финягин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Финютин — «сын Финюти». То есть в основе лежит имя Финютя, которое могло быть как мужским, так и женским (ласкательное от Афиногена или от редкого женского имени Феонилла). Фактически, предок носителя фамилии был просто сыном (или внуком) человека по прозвищу Финютя.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Там, где в документах XVI–XVII веков часто фиксировали крестьян и посадских людей с именами Финя, Финютка. Финютины не принадлежали к дворянству — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где ценили простые, живые формы имён.

Интересно, что фамилия Финютин практически не имеет аналогов в украинском или белорусском ономастиконе — это чисто русская модель образования. Встречается также написание Финютин с ударением на второй слог, что не меняет этимологии.