Фамилия Фишков — одна из тех, где за русским суффиксом скрывается нерусский корень. Если взглянуть на основу, сразу видно: «Фишк-» восходит к немецкому или идишскому слову Fisch (рыба). Фамилия образована по восточнославянской модели с суффиксом -ов, который в данном случае присоединился к прозвищу или уменьшительному имени Фишко. То есть перед нами типичный случай адаптации иноязычной лексики в русской ономастике: исходное слово обрусело через суффиксацию, и фамилия стала звучать по-русски.

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища Фишко, которое давали человеку, связанному с рыбой: рыбаку, торговцу рыбой или просто любителю рыбных блюд. В немецких диалектах и в идише Fisch — распространённая основа для фамилий (ср. Фишер, Фишман). Однако на русской почве прозвище Фишко могло возникнуть и самостоятельно, без прямого заимствования фамилии, а как бытовая кличка. Суффикс -ко в украинском, белорусском и южнорусском говорах часто образует прозвища и уменьшительные формы: Фишко — «маленькая рыбка» или «рыбёшка».

Географически фамилия Фишков тяготеет к западным и южным регионам Российской империи — территориям, где было много немецких колонистов и еврейского населения (Новороссия, Поволжье, западные губернии). В этих местах фамилия могла возникнуть как русификация немецкой фамилии Фиш или Фишке. Встречается она и у русских, и у украинцев, и у евреев — разграничить по этническому признаку без генеалогического исследования сложно.

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с польским словом fiszka (квитанция, расписка) или fiszk (фишка, жетон). В этом случае прозвище Фишко мог получить сборщик податей, чиновник или игрок. Однако фонетически и семантически версия с рыбой выглядит убедительнее: слишком много однокоренных фамилий (Фишер, Фишкин, Фишман) указывают на «рыбный» след.

В целом Фишков — фамилия, чётко указывающая на профессию или прозвище предка, но с явным иноязычным акцентом. Она не древняя (в документах XVII–XVIII веков почти не встречается), а активное бытование получила в XIX веке, когда на юге и западе страны шёл интенсивный межэтнический обмен и русификация фамилий переселенцев.