Фамилия Фишман звучит для русского уха как что-то иностранное, и это ожидаемо: перед нами классический пример фамилии, сложенной из двух немецких (а не английских, как иногда ошибочно пишут) слов: Fisch — «рыба» и Mann — «человек». Так что буквально Фишман — это «рыбный человек» или «человек-рыба». Впрочем, в основе лежит не прозвище за внешнее сходство, а вполне конкретное профессиональное именование: так в немецкоязычных землях называли рыбака, а иногда и торговца рыбой. Фамилия относится к распространённому типу «профессиональных» именований, которые указывали на род занятий человека и закреплялись за его потомками.

Важно понимать, что фамилия эта не английская, а ашкеназская, то есть еврейская, и получила широкое распространение в Германии, Австрии, а затем и в Восточной Европе, включая черту оседлости Российской империи. Подобные составные фамилии с корнем Fisch (например, Фишбейн, Фишгоф, Фишель) были типичны для еврейского населения, у которого в конце XVIII — XIX веке массово появлялись наследственные фамилии. В отличие от русских фамилий, где суффикс -ов или -ин указывает на принадлежность («чей ты»), модель «основа + манн» сохраняла прямое значение самого человека: Фишман — это и есть «рыбак», без посредников.

Восток Европы внёс свои коррективы в написание. В немецком оригинале фамилия выглядит как Fischmann, с двумя буквами n на конце. При адаптации в русском языке вторая буква «н» часто отпадала, поэтому мы встречаем форму Фишман. Такое упрощение встречается у многих фамилий немецкого и идишского происхождения (сравните с фамилией Цукерман или Гольдман). Впрочем, в документах XIX века встречаются оба варианта написания, что создавало путаницу при переписях.

Среди однофамильцев есть люди совершенно разных профессий, что лишний раз доказывает: фамилия давно утратила связь с рыбным промыслом и стала просто родовым именем. Известен Михаил Фишман, главный редактор журнала «Русский Newsweek»; Иехошуа Фишман — американский социальный психолог и социолингвист, чьи работы о сохранении языков малых народов считаются классическими; Чарльз Фишман — психиатр, исполнительный директор Института семьи в Принстоне, Нью-Джерси. В России также работал Михаил Фишман — стоматолог, профессор Российской академии Естествознания. Как видите, география носителей широка — от США до России, и все они, скорее всего, потомки тех самых немецких или восточноевропейских рыбаков и торговцев.