Фамилия Фитищева — женская форма, а мужская — Фитищев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Фитищ, а оно, в свою очередь, образовано от слова «фитиль». Казалось бы, связь очевидна, но она не прямая.

Слово «фитиль» пришло в русский язык из арабского или турецкого через тюркское посредничество и закрепилось в значении «шнур для горения в свече или лампе». Прозвище Фитиль в старину давали человеку с заметной внешностью — очень худому, долговязому, «тянущемуся» как нитка, либо, наоборот, тому, кто постоянно коптил и чадил, например, неумелому печнику или кузнецу. Но суффикс -ищ- вносит важный нюанс: в русском языке он часто указывал на увеличение или пренебрежение. Фитищ — это не просто фитиль, а большой, длинный или неопрятный фитиль. Так могли прозвать человека высокого роста, неуклюжего или неряшливого.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Фитищ- добавили притяжательный суффикс -ев (после шипящего пишется -ев, а не -ов). Таким образом, Фитищев буквально означал «сын Фитища» или «принадлежащий Фитищу». Встречаются и однокоренные варианты — Фитилёв, Фитильников, но Фитищев звучит грубее, «мужиковатее», что может указывать на происхождение из крестьянской или посадской среды, где прозвища были хлёсткими и меткими.

Географически фамилия редкая и локальная. Основные следы ведут в центральные и южные области России — Тульскую, Рязанскую, Воронежскую. В дореволюционных переписях и метрических книгах Фитищевы встречаются единично, что говорит о том, что фамилия не получила широкого распространения из-за неблагозвучности или закрепления за одним родом. Сословная принадлежность, скорее всего, однодворческая или крестьянская: в дворянских гербовниках эта фамилия не отмечена.

В современном языке корень «фит-» может вызывать ложные ассоциации с фитнесом или фитодизайном, но этимология здесь сугубо бытовая, ремесленная. Носитель фамилии Фитищева может считать себя потомком человека, которого в деревне дразнили за долговязость или неопрятность, — прозвище было обидным, но фамилия сохранила его как часть семейной истории.