Фамилия Фиткова — женская форма от Фитков, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, указывающего на принадлежность отцу: основа «Фит-» и суффикс -к- (ср. Федька, Витька) подсказывают, что в основе лежит не полное календарное имя, а разговорная или уменьшительная форма. Скорее всего, Фитко — это прозвище или обиходное имя, которое давали человеку по какой-то яркой черте.

Корень «Фит-» может восходить к диалектному глаголу «фитить» — в некоторых говорах так говорили о быстром, ловком движении или о некоем «фитюке» (вертлявом человеке). Есть и другая версия: в южнорусских и украинских говорах «фит» или «хвит» означало «проворный», «шустрый». Тогда Фитко — прозвище подвижного, расторопного человека, которое со временем закрепилось как фамилия.

Менее вероятно, но возможно, что перед нами искажённое западноевропейское имя — например, Фридрих или Филипп, которые в устной речи могли сократиться до «Фит». Однако для такой гипотезы нет надёжных данных: фамилия Фиткова встречается преимущественно в славянской среде, и диалектное объяснение выглядит убедительнее.

По модели образования фамилия Фитков/Фиткова близка к таким, как Шитков, Митков, Витков — все они образованы от кратких форм имён или прозвищ с суффиксом -к-. Географически фамилия редкая, её носители встречаются в центральной России и в Беларуси, что тоже говорит в пользу восточнославянского корня. Прямых указаний на сословие нет — такие фамилии могли появиться и у крестьян, и у мещан, так как прозвище не было связано с профессией или знатностью.