Фамилия Фитков — редкий случай, когда суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Модель образования проста: основа Фитк- плюс типичный русский суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — Фитков). Но вот откуда взялась сама основа — вопрос, на который нет одного ответа.

Самая вероятная версия — западнославянское происхождение, скорее всего польское или белорусское. В польском языке есть фамилия Fitko (Фи́тко), образованная от имени-прозвища. Польское «fit» может быть вариантом немецкого «Fitt» — сокращения от имени Филипп (через народную форму «Fitek»). В таком случае Фитков — это обрусевшая форма польской фамилии: потомок человека по прозвищу Фитек стал Фитковым. На это указывает и сам суффикс -ов, который в русском языке «перетягивал» на себя иноязычные фамилии еще в XVI–XVII веках.

Вторая версия — происхождение от прозвища из местного говора. В северо-западных русских диалектах (псковских, новгородских) «фитка» могло означать нечто мелкое, незначительное — от звукоподражательного «фить» (свист, писк). Тогда прозвище Фи́тко давали человеку невысокого роста, худощавому или с тонким голосом. Позже, по модели «Иван — Иванов», от прозвища образовали фамилию.

Третья версия — отчество от крестильного имени Феофилакт (в народном сокращении — Фит, Филя, Филька). Уменьшительная форма Фитко могла закрепиться как фамильное имя, а затем обрасти русским окончанием -ов. Но эта гипотеза слабее: переход «Фео-» в «Фи-» встречается, но форма «Фитко» для Феофилакта нехарактерна.

Фамилия Фитков почти не встречается в центральных и южных областях России. Её очаги — Псковская, Смоленская, Брянская области, а также Беларусь и восточная Польша. Это подтверждает связь с западнорусскими и польскими землями. В дореволюционных метриках носители фамилии — в основном крестьяне и мещане, что типично для поздних фамилий, закрепившихся после отмены крепостного права. Среди дворянства и купечества Фитковых не зафиксировано.

Таким образом, Фитков — фамилия-переселенец: польская или белорусская по корню, обрусевшая по форме. Её носители — потомки людей, которые либо пришли с запада, либо жили на пограничье, где смешивались славянские языки и традиции именования.